Una de les obres orquestrals menys conegudes de Bach és el Concert per a Flauta, Violí, Clavecí i Cordes en La menor BWV 1044, també anomenat "Triple Concert". Els seus tres moviments són:
I. Allegro
II. Adagio ma non tanto e dolce
III. Alla breve
Concebut per a flauta travessera, violí i clavecí,l'anomenat Triple Concert és en realitat una amalgama d'obres anteriors degudament refetes: els moviments I i III són una reutilització del Preludi i Fuga per a teclat BWV 894. El segon moviment deriva d'una obra per a orgue: l' adagio e dolce de la Sonata en Trio BWV 527.
Bach va concebre aquest concert per als mateixos instruments que el Cinquè Concert de Brandenburg, amb l'afegit d'un segon violí en ripieno. El concert té tres parts concertades (clavicèmbal obligatto, flauta travessera i violí) i quatre parts en ripieno (primer i segon violí, viola i continu). Al llarg del concert, el clavicèmbal capitalitza la part predominant. El moviment central és interpretat pel concertino sense els instruments del ripieno.
L'editorial Schott va publicar el concert el 1848. La Bach Gesellschaft el va publicar el 1869 com a Konzert in A moll für Flöte, Violine und Clavier mit Begleitung von Zwei Violinen, Viola und Continuo (Concert en la menor per a flauta, violí i teclat amb acompanyament de dos violins, viola i continu) al 17è volum de la seva edició completa (Bach-Gesellschaft Ausgabe, BGA). Els altres set concerts d'aquest volum, que era el segon volum de música de cambra de la BGA , eren els Concerts per a Clavecí BWV 1052–1058.
Philipp Spitta descriu el concert com un arranjament de qualitat artística i esplendor realment fulgurants, i considerava més notable la transformació del solo de teclat BWV 894 en el triple concert que la transformació del solo de violí BWV 1006/1 en la simfonia inicial de la cantata BWV 29.